3º E.S.O. Operaciones con polinomios. Ejercicios

En esta dirección se explica cómo se opera con polinomios y ejercicios con soluciones:

http://ponce.inter.edu/cremc/polinomio1....

Y en esta se explica como factorizar:

http://matematicasies.com/spip.php?article1623

3º E.S.O. Factorizar Identidades notables

3º E.S.O. Extraer factor común. Ejemplo 1

3º E.S.O. Extraer factor común. Ejemplo 2

3º E.S.O. Identidades Notables

En esta dirección puedes practicar:

http://www.educared.net/aprende/anavegar4/comunes/premiados/B/1212/polinomios%20identidades%20notables.htm

3º E.S.O. División de polinomios

1º E.S.O. Cálculo de una raíz cuadrada

1º CC.NN. Repaso de la función cuadrática (Parábola)

1º CC.NN. Cálculo de dominios de funciones

El número de oro (áureo) Phi; la divina proporción

¿Quieres saber más acerca del número de oro?http://www.juntadeandalucia.es/averroes/recursos_informaticos/concurso2002/alumnado/naturaleza.html

Teorema de Thales

Nació : alrededor del año 640 AC en Mileto, Asia Menor (ahora Turquía)

Falleció : alrededor 560 AC en Mileto, Asia Menor (ahora Turquía)

Thales era un hombre esencialmente práctico : comerciante, hábil en ingeniería, astrónomo, geómetra, estadista. Se le incluye por tradición entre los Siete Sabios.
Como comerciante se cuenta de él que un año, previniendo una gran producción de aceitunas, monopolizó todos los lagares para hacer el aceite, con lo cual obtuvo una espléndida ganancia. Como lo que ahora llamaríamos ingeniero, estuvo dirigiendo obras hidráulicas y se dice que desvió el curso del río Halis mediante la construcción de diques.
Como astrónomo fue más célebre, predijo el eclipse total de sol visible en Asia Menor, como asimismo se cree que descubrió la constelación de la Osa Menor y que consideraba a la Luna 700 veces menor que el sol. También se cree que conoció la carrera del sol de un trópico a otro. Explicó los eclipses de sol y de luna. Finalmente creía que el año tenía 365 días.
A Thales se le atribuyen 5 teoremas de la geometría elemental :
1.-Los ángulos de la base de un triángulo isósceles son iguales
2.-Un circulo es bisectado por algún diámetro
3.-Los ángulos entre dos líneas rectas que se cortan son iguales
4.-Dos triángulos son congruentes si ellos tienen dos ángulos y un lado igual.
5.-Todo ángulo inscrito en una semicircunferencia es recto
Thales busca el fundamento natural de las cosas y cree, al respecto, que el principio originario, la sustancia primordial de todas las cosas, es el agua. Pensaba así mismo que el agua llenaba todo el espacio. Se imaginaba a la Tierra como un gran disco flotando sobre las aguas, sobre la cual existiría una burbuja hemisférica de aire, nuestra atmósfera sumergida en la masa líquida. La superficie convexa de la burbuja sería nuestro cielo y los astros según expresión de Thales "Navegarían por las aguas de arriba"
Escribió un libro de navegación y se decía que uso la constelación de la Osa Menor que él había definido como una característica importante de la navegación.
Se creé que Thales pudo haber sido el maestro de Anaximandro y que fue el primer filósofo natural de la escuela Milesiana.
Su busto se exhibe en el museo del capitolio en Roma, pero no es el contemporáneo de Thales.

Demostración del Teorema de Pitágoras

Nació : alrededor del 580 AC en Samos, Ionia

Falleció : alrededor del 500 AC en Metapontum, Lucania

Era originario de la isla de Samos, situado en el Mar Egeo. En la época de este filósofo la isla era gobernada por el tirano Polícrates. Como el espíritu libre de Pitágoras no podía avenirse a esta forma de gobierno, emigró hacia el occidente, fundando en Crotona (al sur de Italia) una asociación que no tenía el carácter de una escuela filosófica sino el de una comunidad religiosa. Por este motivo, puede decirse que las ciencias matemáticas han nacido en el mundo griego de una corporación de carácter religioso y moral. Ellos se reunían para efectuar ciertas ceremonias, para ayudarse mutuamente, y aun para vivir en comunidad. En la Escuela Pitagórica podía ingresar cualquier persona, ¡hasta mujeres!. En ese entonces, y durante mucho tiempo y en muchos pueblos, las mujeres no eran admitidas en la escuelas. Se dice que Pitágoras se casó con una de las alumnas. El símbolo de la Escuela de Pitágoras y por medio del cual se reconocían entre sí, era el pentágono estrellado, que ellos llamaban pentalfa (cinco alfas). Debido a la influencia política que tuvo la Escuela en esa época, influencia que era contraria a las ideas democráticas existentes, se produjo, tal vez, después del año 500 una revuelta contra ellos, siendo maltratados e incendiadas sus casas. Pitágoras se vio obligado a huir a Tarento, situada al sur de Italia. Algunos piensan que un año más tarde murió asesinado en otra revuelta popular en Metaponto. Se debe a Pitágoras el carácter esencialmente deductivo de la Geometría y el encadenamiento lógico de sus proposiciones, cualidades que conservan hasta nuestros días. La base de su filosofía fue la ciencia de los números, y es así como llegó a atribuirles propiedades físicas a las cantidades y magnitudes. Es así como el número cinco era el símbolo de color; la pirámide, el del fuego; un sólido simbolizaba la tetrada, es decir, los cuatro elementos esenciales: tierra, aire, agua y fuego.

Mujeres Matemáticas

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En Canarias nunca ocurrirá este "Milagro"

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Wiris, una calculadora on-line

Una calculadora muy recomendable, especialmente para secundaria y bachillerato.

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1º E.S.O. Fracciones

Aquí tienes algunos ejercicios sencillos de fracciones y de otros muchos temas del curso. Algunos están incluso resueltos en una pizarra.

http://matematicasies.com/spip.php?rubrique26

Más ejercicios de fracciones:

http://www.ematematicas.net/fracciones.php?a=1

¡A disfrutar de las Matemáticas!

3º E.S.O. Polinomios

En la siguiente dirección puedes resolver más cuestiones de polinomios, así como muchas más del resto del temario del curso. Algunas traen soluciones y otras incluso videos explicativos. Algunos están incluso resueltos en una pizarra.

http://matematicasies.com/spip.php?rubrique7

Más ejercicios de polinomios, fracciones, enteros,...:

http://www.ematematicas.net/polinomios.php?a=3

¡Disfruten mucho!

1º CC.SS. Probabilidad

En la siguiente dirección puedes encontrar ejercicios de probabilidad con soluciones y algún video explicativo.

http://matematicasies.com/spip.php?rubrique35

Aquí puedes practicar combinatoria y en la última, probabilidad:

http://www.ematematicas.net/combinatoria.php

http://personal5.iddeo.es/ztt/index.htm

http://www.acienciasgalilei.com/mat/problemas/ejerc1mat-combinatoria-1.htm

http://www.acienciasgalilei.com/mat/problemas/ejerc1mat-probabilidad-1.htm

1º CC.NN. Trigonometría

En la siguiente dirección puedes obtener vídeos explicativos acerca de cómo resolver cualquier tema de la materia de 1º de Bachillerato. Hay unos 26 vídeos de Trigonometría,pero también del resto del temario.

http://matematicasies.com/spip.php?rubrique80

También puedes practicar en esta página:

http://www.ematematicas.net/trigonometria.php?a=5

¡A disfrutar!

Hipatia, la primera matemática de la historia

Resérvate el derecho a pensar: incluso equivocarse es mucho mejor que no pensar

Hipatia (Matemática alejandrina (370-415))

El nombre de Hipatia significa la más grande. La leyenda de Hipatia de Alejandría nos muestra a una joven, virgen y bella, matemática y filósofa, cuya muerte violenta marca un punto de inflexión entre la cultura del razonamiento griego y el oscurantismo del mundo medieval. Como ocurre con todas las biografías de los matemáticos (y matemáticas) de la antigüedad, se sabe muy poco de su vida, y de su obra se conoce sólo una pequeña parte. Fue recordada como una gran maestra y admirada por la magnitud de sus conocimientos. Era considerada como el mejor matemático vivo del mundo greco-romano. En la época de la Ilustración, Toland y Voltaire, utilizaron su figura como expresión de la irracionalidad del fanatismo religioso, y en el Romanticismo la recrearon como la encarnación del espíritu de Platón y el cuerpo de Afrodita. Pero toda esta notoriedad ha hecho que se pierdan de vista sus logros intelectuales y su auténtica biografía. Enseñó Matemáticas, Astronomía y Filosofía, escribió un trabajo titulado “El Canón Astronómico”, comentó las grandes obras de la matemática griega como la “Aritmética” de Diofanto, “Las Cónicas” de Apolonio, el libro III del “Almagesto” de Tolomeo, probablemente comentara junto a su padre, los “Elementos” de Euclides y el resto del “Almagesto”. Construyó instrumentos científicos como el astrolabio y el hidroscopio. Vivió durante la época del Imperio Romano en Alejandría 1 , aunque por su formación podemos considerar que era griega, por la ubicación de Alejandría, egipcia y por la época, romana 2. El padre de Hipatia, Teón, fue también un ilustre matemático y astrónomo cuya vida está asociada al Museo 3 , del que puede haber sido el último director. Se sabe de él por dos eclipses, uno de Sol y otro de Luna que tuvieron lugar durante el reinado de Teodosio I. De ella se ha dicho: "Hipatia es la primera mujer de ciencia cuya vida está bien documentada". “Aunque la mayoría de sus escritos se han perdido existen numerosas referencias a ellos”. "Fue la última científica pagana del mundo antiguo, y su muerte coincidió con los últimos años del Imperio romano". "Ha llegado a simbolizar el fin de la ciencia antigua" [1] .

¿Las tienes tú?

Un alumno de Bachillerato debe ser o debe tener las siguientes características (en mayor o menor medida) :

· Autónomo
· Responsable
· Coherente
· Capaz de esforzarse
· Organizado
· Creativo
· Realista
· Capaz de comunicar
· Capaz de trabajar en equipo
· Capaz de razonar, opinar, criticar, evaluar y reflexionar
· Tener interés

Para los profes

"Dime y lo olvido, enséñame y lo recuerdo, involúcrame y lo aprendo" (Benjamin Franklin)

"Me lo contaron y lo olvidé, lo vi y lo entendí, lo hice y lo aprendí" (Confucio)

La Escuela Pitagórica

Normas de Pitágoras:

Este señor creó una Escuela que iba más allá de las Escuelas tradicionales, enseñaban sobre el alma y la energía. El que sepa de la "cadena del destino" , el que vivió en aquélla época y ahora vuelve a ésta con la capacidad del reconocimiento de antaño...reconocerá estas palabras. Decían estos antiguos que, quienes cumplían estas normas, eran capaces de controlar su destino, los únicos...

-Tener rectitud en el propósito
-Tolerancia al opinar
-Inteligencia para discernir
-Clemencia para juzgar
-Ser verídicos en palabras y actos
-Disponer de gracia para expresarse
-Contemplar los acontecimientos con paz en el corazón.

Igualita que nuestra escuela...

¡ Así son muy fáciles las Matemáticas!